Aspects of the Thermohaline Circulation in a simple model

Klimaatmodellering kent een rijke traditie op het gebied van analytische modellen. Dat geldt zeker voor modellen die de thermohaliene circulatie (THC) modelleren, de grootschalige oceaancirculatie gedreven door horizontale dichtheidsverschillen die in hoge mate bepaald worden door saliniteit- en temperatuurverschillen. In het proefschrift wordt een eenvoudig analytisch model voor de THC geanalyseerd. In dit model wordt alleen de dynamica van de grootschalige structuren, de z.g. momenten, van de circulatie en van het temperatuur- en saliniteitsveld opgelost, wat tot gevolg heeft dat het model erg transparant is. De fysische redenen voor kenmerkende aspecten van de THC zijn eenvoudig te achterhalen. Deze momenten variëren in de tijd onder invloed van de forcering door fluxen van warmte en zoetwater door het oppervlak en processen als advectie, diffusie, traagheid, viscositeit en aardrotatie.

Een belangrijke rol die de grootschalige circulatie in de atmosfeer en de oceaan speelt is in het sluiten van de energiebalans van de aarde. Het is zo dat er veel meer zonnestraling op lage breedtegraad binnenkomt, rondom de evenaar, dan op hoge breedtegraad, rondom de polen. Metingen hebben echter aangetoond dat de hoeveelheid straling die vanuit de aarde terug het heelal instraalt min of meer onafhankelijk van de breedtegraad is. Het transport van warmte van lage naar hoge breedtegraad, wat dit mogelijk maakt, wordt ongeveer in gelijke mate verdeeld tussen oceaan en atmosfeer. Naarmate de oppervlaktestroming in de Atlantische oceaan het water echter verder noordwaarts voert, verliest het meer en meer warmte aan de atmosfeer, zodat rond 1#1N het oceanische warmtetransport klein is vergeleken met dat van de atmosfeer. De afgestane warmte wordt, met de overheersende winden, over het west-Europese continent gevoerd en is verantwoordelijk voor haar zachte winters. Het oceanische deel van dit warmtetransport wordt deels verzorgt door de z.g. windgedreven circulatie en deels door de THC. De THC is een wereldomspannende stroming, vaak voorgesteld als een transportband (`Conveyor Belt') van warmte met takken in elke oceaan die zowel stroming aan het oppervlak als op grote diepte kent.

Het eenvoudige model dat in het proefschrift centraal staat, het momenten model, is wat complexiteit betreft vergelijkbaar met de meest eenvoudige modellen voor THC, de z.g. doos modellen, maar voegt daar de effecten van de derde ruimtelijke dimensie, de zonale dimensie, en de effecten van aardrotatie aan toe. Het blijkt dat de oplossingsstructuur van het momenten model, onder de juiste vereenvoudigingen, de oplossingsstructuur van de doos-modellen kan reproduceren. Het blijkt echter dat, uitgaande van deze oplossingsstructuur bij het toevoegen van de derde, zonale, dimensie en bij het toevoegen van aardrotatie, deze oplossingsstructuur radicaal verandert. Dit betekent dat het eenvoudige beeld wat doos-modellen van de THC schetsen aangepast moet worden.

Een proces waar het momenten model is op toegepast is diepe convectie in de oceaan. Diepe convectie in de oceaan is een sterk locaal en tijdsafhankelijk fenomeen waar processen op allerlei tijd- en ruimteschalen deel vanuit maken. Het momenten model is toegepast als model voor één van die deelprocessen. Het eenvoudige karakter van het model laat toe om een duidelijk beeld te schetsen van zijn oplossingsstructuur bij variatie van de forcering, geassocieerd met de mate van afkoeling aan het oppervlak. Het locaal sterk afkoelen van zeewater resulteert in de vorming van een dunne diffusieve grenslaag met koud water. Bij het dikker worden van deze grenslaag ontsnapt er onregelmatig water naar grotere diepte in z.g. pluimen. Voor de dynamica van deze pluimen is de verhouding tussen de mate van afkoeling van het oppervlak en de visceuze effecten in het water van belang. Deze pluimen zijn, op een sterk vereenvoudigde wijze, gemodelleerd in het model en er is gekeken naar de afhankelijkheid van het gedrag van de pluimen als functie van bovengenoemde verhouding. Uit het model blijkt dat het ontsnappen van deze pluimen op een regelmatige manier gebeurt als de verhouding tussen forcering en viscositeit maar groot genoeg is. Als deze verhouding afneemt totdat deze ongeveer 1 is, wordt het ontsnappen van deze pluimen uit de diffusieve grenslaag onvoorspelbaar, chaotisch. Als visceuze processen gaan domineren, dan kent het ontsnappen van de pluimen een relaxerend gedrag. De diffusieve grenslaag wordt, door de voortdurende afkoeling, langzaam dikker om plotseling en energiek het koude water in een pluim te verliezen. Het koude water wordt naar grotere diepte gevoert, de grenslaag is dunner geworden en begint weer langzaam met het verzamelen van koud water. De oplossingsstructuur van het model toegepast op deze situatie is bijzonder complex.

Een andere toepassing van het momenten model is die op een `oceaan' die volkomen symmetrisch is rond de evenaar. De aanleiding hiervoor wordt gevormd door het volgende. Georg Wüst, expeditieleider van de Duitse Meteor expeditie (1925-27), wist aan de hand van de metingen aan te tonen dat de THC in de Atlantische oceaan geen equatoriale symmetrie kent, ondanks dat de forcering van deze circulatie, zonaal gemiddeld, deze symmetrie wel kent. Hij liet zien dat de oppervlakte stroming van de THC van de zuid-Atlantische oceaan, over de evenaar de noord-Atlantische oceaan binnengaat. Op hoge breedtegraad zakt het water naar de bodem, het wordt dan Noord Atlantisch Diep Water (NADW) genoemd, waarna het zuidwaarts op grote diepte wederom over de evenaar stroomt. Deze verrassende equatoriale asymmetrie weet Wüst ten principale aan de verdeling van water en continent, de vorming van NADW kan maar op een relatief klein oppervlak plaatsvinden waarbij het Arctische basin waarin dat gebeurt omsloten is door de topografie van de oceaanbodem.

In 1992 is er een andere hypothese voor deze equatoriale asymmetrie geformuleerd, gebaseerd op numerieke integraties van computer modellen voor oceaan circulatie. Het blijkt dat deze modellen in een equatoriaal symmetrisch basin en met equatoriaal symmetrische fluxen voor warmte en zoet water toch equatoriaal asymmetrische oplossingen kunnen voortbrengen. De reden voor dit opmerkelijke fenomeen schuilt in een advectieve terugkoppeling. Een dichtheidsverschil in meridionale richting zal een circulatie drijven in deze richting en hierdoor zal het dichtheidsveld veranderen. Onder bepaalde voorwaarden kan dit betekenen dat een equatoriaal antisymmetrische verstoring van het equatoriaal symmetrische dichtheidsveld, door de advectie van zout en temperatuur over de evenaar, versterkt kan worden en dat daarmee de equatoriale symmetrie gebroken kan worden.

Het blijkt dat het momenten model, in vergelijkbare omstandigheden als de computermodellen, de spontane symmetriebreking reproduceert en dat de oplossingsstructuur van het model kwalitatief dezelfde is, maar dat deze oplossingsstructuur ook hier radicaal verandert als de zonale dimensie wordt toegevoegd en als aardrotatie wordt toegevoegd.